Goldener Schnitt berechnen[*]
Der Goldene Schnitt ist ein bestimmtes Verhältnis zweier Grössen.
Das Rechteck mit den Seiten a und b entspricht genau dann dem Goldenen Schnitt, wenn das auch für das Rechteck mit den Seiten a+b und a der Fall ist. Ein Goldenes Rechteck lässt sich daher stets in ein kleineres Rechteck und ein Quadrat zerlegen.
Zwei Strecken stehen im Verhältnis des Goldenen Schnittes, wenn sich die grössere zur kleineren verhält wie die Summe aus beiden zur grösseren. Dieses Verhältnis wird meist mit dem griechischen Buchstaben Φ (Phi) bezeichnet. Bezeichnet man die längere Strecke mit a und die kürzere mit b, dann gilt damit:
Daraus ergibt sich für das Verhältnis a zu b:
